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    函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2013
    2013
    ，则f（x）的零点个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3
    考点：根的存在性及根的个数判断
    专题：函数的性质及应用
    分析：求导数可判函数单调递增，又可判函数在（0，1）有零点，可得零点个数为1个
    解答： 解：∵f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2013
    2013
    ，
    ∴f′（x）=1-x+x2-x3+…-x2011+x2012=
    1+x2013
    1+x
    ＞0
    ∴函数f（x）=1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    -
    x4
    4
    +…+
    x2013
    2013
    单调递增，
    ∵f（0）=1，f（-1）=1-1-
    1
    2
    -
    1
    3
    …-
    1
    2013
    ＜0，
    ∴函数f（x）在（0，1）有零点且只有一个，
    故选：B
    点评：本题考查根的存在性及个数的判断，涉及导数法判函数的单调性，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的可导函数f（x）是以4为周期的周期函数，且关于直线x=1对称，则f′（5）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上减函数，且f（1-m）＜f（m-3），则m的取值范围是（　　）
    A、m＜2B、0＜m＜1
    C、0＜m＜2D、1＜m＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=1是函数f（x）=x3+mx2+mx-2的一个极值点，则m=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、1
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x2-4x+3＞0”是“x＜1或x＞4”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一组数据x1、x2、…、xn的平均数为15，方差为4，则2x1+3、2x2+3、…、2xn+3的平均数与方差分别为（　　）
    A、30和11B、33和11
    C、33和8D、33和16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={2，3，5，8}，B={3，5，7，9}，则集合A∩B=（　　）
    A、{2，3，5，7，8}
    B、{5}
    C、{3，5}
    D、{2，8，7，9}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知A=75°，B=60°，c=2，则b等于（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		6
    D、
    8
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足条件
    y≥0
    x+2y≥1
    x+4y≤3
    ，则z=x+y的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3]
    B、[3，+∞）
    C、[0，3]
    D、[1，3]

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