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曲线y=ex在点A(0,1)处的切线为(  )
A、y=x+1
B、y=1
C、y=ex+1
D、y=
1
lne
x+1
考点:利用导数研究曲线上某点切线方程
专题:计算题,导数的概念及应用
分析:欲求在点A(0,1)处的切线的方程,只须求出其斜率即可,故先利用导数求出在x=0处的导函数值,再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率.从而问题解决.
解答: 解:∵y=ex
∴y′=ex
∴曲线y=ex在点A(0,1)处的切线的斜率为:k=e0=1,
∴曲线y=ex在点A(0,1)处的切线的方程为:y=x+1,
故选:A.
点评:本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、直线方程的应用等基础知识,考查运算求解能力,化归与转化思想.属于基础题.
练习册系列答案
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π
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4
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π
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4
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