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    已知函数f(x)＝x2－2ax＋b，则“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的(　　)

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件


    A解析　函数f(x)＝x2－2ax＋b，所以f(1)＝1－2a＋b，f(3)＝9－6a＋b,1<a<2，所以1－2a<9－6a，即f(1)<f(3)；反过来，f(1)<f(3)时，得1－2a＋b<9－6a＋b得a<2，不能得到1<a<2，所以“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的充分不必要条件．


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    直线与圆的位置关系是（    ）

     A．相离                         B．相切 

    C．直线与圆相交且过圆心          D．直线与圆相交但不过圆心

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    已知圆，斜率为1直线与圆相交于、两点，为坐标原点， ，求出直线的方程

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    已知U＝R，集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，B∩(∁UA)＝∅，则m＝________.

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    “(2x－1)x＝0”是“x＝0”的(　　)

    A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

    C．充分必要条件                         D．既不充分也不必要条件

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    已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．条件p：x∈A，条件q：x∈B，并且p是q的充分条件，求实数m的取值范围．

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    “对x∈R，关于x的不等式f(x)>0有解”等价于(　　)

    A．∃x0∈R，使得f(x0)>0成立

    B．∃x0∈R，使得f(x0)≤0成立

    C．∀x∈R，总有f(x)>0成立

    D．∀x∈R，总有f(x)≤0成立

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    已知f(x)＝

    若f(2m－1)<，则m的取值范围是(　　)

    A．m>                                 B．m<

    C．0≤m<                              D.<m≤1

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    已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.

    (1)求证：f(x)在R上是减函数；

    (2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值．

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