Question

18．若双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）

• A． y=±4x
• B． y=±2x
• C． $y=±\frac{1}{2}x$
• D． $y=±\frac{1}{4}x$

Answer 1

分析 由题意可得m=4，求得双曲线的方程，可得渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的实轴长为4，可得
2$\sqrt{m}$=4，可得m=4，
即有双曲线的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1，
可得双曲线的渐近线方程为y=±$\frac{1}{2}$x．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意运用双曲线的方程和渐近线方程的关系，考查运算能力，属于基础题．