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    7．a，b，c是三条直线，如果a∥b，b∥c，则a和c的位置关系是a∥c．

    分析 根据平行公理，平行于同一直线的两直线平行解答．

    解答 解：∵a∥b，b∥c，
    ∴根据平行公理的推论可得a∥c．
    故答案为：a∥c．

    点评 本题考查平行公理及推论的记忆，熟记公理、定理对学好几何比较关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若点O和点F分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范围为[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    18．若双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）
    A．y=±4xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\frac{1}{4}x$

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    15．如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个、10个、20个学豆的奖励．游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，选手选择继续闯关的概率均为$\frac{1}{2}$，且各关之间闯关成功与否互不影响．
    （Ⅰ）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；
    （Ⅱ）设该选手所得学豆总数为X，求X的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+2a|n-2016|（a＞0，n∈N•），则使得an≤an+1恒成立的a的最大值为$\frac{1}{2016}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．第二届世界互联网大会将于2015年12月16日-18日在浙江乌镇进行，届时将有世界各国的互联网精英云集于此共商世界互联网的未来．现在人们的生活已经离不开互联网，网上购物已悄悄走进人们的生活，在刚刚过去的双十一，有4位好友相约：每个人通过执一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．
    （1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
    （2）用ξ，η本别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X分分布列与数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．现有三所大学正在进行自主招生，甲，乙两位同学各自选报其中一所大学，每位同学选报各个大学的可能性相同，则这两位同学选报同一所大学的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．一小型机械加工厂生产某种零件的年固定成本为15万元，每生产1千件需另投入1.6万元．设该加工厂一年内生产该种零件x千件并全部销售完，每千件的销售收入为P（x）万元，且P（x）=$\left\{\begin{array}{l}{11.6-\frac{1}{30}{x}^{2}，0＜x≤12}\\{\frac{106}{x}-\frac{250}{{x}^{2}}，x＞12}\end{array}\right.$
    （1）写出年利润y（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
    （2）年产量为多少千件时，该工厂在这种零件的生产中所获得的年利润最大．
    （注：年利润=年销售收入-年总成本）

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