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    6．函数y=$\sqrt{1-x}$+$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$的定义域为（　　）
    A．{x|0≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|x≥1，或x＜0}D．{x|0＜x≤1}

    分析 根据二次根式的性质以及分母不为0，得到关于x的不等式组，解出即可．

    解答 解：由题意得：
    $\left\{\begin{array}{l}{1-x≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，解得：0＜x≤1，
    故选：D．

    点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设F1，F2为双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两个焦点，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°，求：
    （1）△F1PF2的周长；
    （2）△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．若点O和点F分别为双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{FP}$的取值范围为[3+2$\sqrt{3}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列说法一定正确的是（　　）
    A．我校一名学霸在本次考试之前的所有考试中，都考了第一名；所以本次考试他一定能考第一名
    B．一枚硬币掷一次得到正面的概率是$\frac{1}{2}$，那么掷两次一定会出现一次正面的情况
    C．如买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一元
    D．随机事件发生的概率与试验次数无关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．若定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），都有$f（x）+f（y）=f（\frac{x+y}{1+xy}）$，则称f（x）为漂亮函数．
    （1）已知$g（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$，问g（x）是否为漂亮函数，并说明理由；
    （2）已知f（x）为漂亮函数，判断f（x）的奇偶性；
    （3）若漂亮函数f（x）满足：当x∈（0，1）时，都有f（x）＞0，试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）的定义域和值域都是{1，2，3，4，5}，其对应关系如表所示，则f（4）=1．
    x12345
    f（x）54312

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）
    A．y=±4xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\frac{1}{4}x$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．现有三所大学正在进行自主招生，甲，乙两位同学各自选报其中一所大学，每位同学选报各个大学的可能性相同，则这两位同学选报同一所大学的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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