设集合,(1)若.求的取值范围,(2)求函数的最值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设集合；
（1）若，求的取值范围；
（2）求函数的最值

（1）…………………… 3分
…………………… 4分，
因为，所以…………………… 6分
（2）令t= …………………… 8分
…………………… 10分
当t=-3时，_max="16," 当t= 时，_min=-12

解析

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(本小题满分13分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求的值及的表达式；
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分12分）
画出函数的图像，并指出它的单调区间.

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知函数．
（1）在如图给定的直角坐标系内画出的图像；

（2）写出的单调递增区间及值域；
（3）求不等式的解集．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

函数的定义域为，且满足对于任意，有．
⑴求的值；
⑵判断的奇偶性并证明；
⑶如果≤，且在上是增函数，求的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本小题满分13分）
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车
流速度v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达
到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速
度为60千米/小时．研究表明当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（本题满分14分）
已知函数.
⑴判断函数的奇偶性，并证明；
⑵利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.