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    在△ABC，已知下列条件解三角形，其中有唯一解的是（　　）
    分析：由正弦定理，分别计算出各个选项中角B或角C的正弦值大小，结合正弦函数的取值加以判断，即可得到答案．
    解答：解：由
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    得sinB=
    bsinA
    a
    且sinC=
    csinA
    a

    对于A，sinB=
    10×sin30°
    6
    =
    5
    6
    ＞
    1
    2
    =sinA，
    可得有两个满足条件的角B，因此三角形有两个解；
    对于B，sinB=
    bsinA
    a
    =
    2×sin30°
    1
    =1
    可得角B等于90°，因此三角形有唯一解；
    对于C，sinB=
    25×sin133°
    22
    ≈0.83，得sinB＞sinA
    可得有两个满足条件的角B，因此三角形有两个解；
    对于D，sinC=
    10sin°90
    5
    =2＞1，因此满足条件的三角形不存在
    故选：B
    点评：本题给出几个选项，求满足只有一解的三角形．着重考查了利用正弦定理解三角形、三角函数的值域等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：①若向量a∥b，b∥c，则a∥c；②若|a|＞|b|，则a＞b；③若a•b=0，则a=0或b=0；④在△ABC中，若
    AB
    •
    CA
    ＜0    ，则△ABC是钝角三角形；⑤（a•b）•c=a•（b•c）、其中正确命题的个数是（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①把y=2cos（3x+
    π
    6
    ）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
    3
    2
    倍，再把图象向右平移
    π
    2
    单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
    π
    3
    ）
    ②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
    ③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
    AP
    =2
    PM
    ，则
    PA
    •(
    PB
    +
    PC
     )    等于-4．
    ④函数f（x）=xsinx在区间[0，
    π
    2
    ]    上单调递增，函数f（x）在区间[-
    π
    2
    ，0]    上单调递减．
    其中是真命题的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若tanθ=2，则sin2θ=
    4
    5
    ；
    ②函数f(x)=lg(x+
    		1+x2
    )    是奇函数；
    ③“a＞b”是“2a＞2b”的充分不必要条件；
    ④在△ABC中，若sinAcosB=sinC，则△ABC中是直角三角形．
    其中所有真命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中,已知tan=sinC,下列四个论断中正确的是(    )

    ①tanA·cotB=1  ②0＜sinA+sinB≤  ③sin2A+cos2B=1  ④cos2A+cos2B=sin2C

    A.①③              B.②④                 C.①④               D.②③

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