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    △ABC中，∠A=90°，过点A作BC边上的高AD，则
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ，请利用上述结论，类比推出，在空间四面体O-ABCD中，若OA，OB，OC两两垂直，O到平面ABC的距离为OD，则
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：本题根据条件特征，分析表达式的结构特点，进行类比，得到相关结论，还可以利用代数法加以证明，对于平面三角形，利用面积公式进行证明，对于空间四面体，可以利用体积公式进行证明，得到本题结论．
    解答： 解：∵△ABC中，∠A=90°，过点A作BC边上的高AD，则
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ，
    空间四面体O-ABCD中，若OA，OB，OC两两垂直，空间四面体O-ABCD中，
    ∴由△ABC中，过三角顶点A，BC边上的高AD，类比，对应的是空间四面体O-ABCD中，过直角顶点作空间四面体O-ABCD中，
    由
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ，类比知，平方的倒数和的关系，得到
    1
    OD2
    =
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    +
    1
    OC2
    ．
    故答案为：
    1
    OD2
    =
    1
    OA2
    +
    1
    OB2
    +
    1
    OC2
    ．
    点评：本题考查了类比推理，本题难度不大，属于基础题．
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    		17
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    		3
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    ．

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    ．

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    ．

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