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    函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上递减，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：f（x）是二次函数，所以对称轴为x=1-a，所以要使f（x）在区间（-∞，4]上递减，a应满足：4≤1-a，解不等式即得a的取值范围．
    解答： 解：函数f（x）的对称轴为x=1-a；
    ∵f（x）在区间（-∞，4]上递减；
    ∴4≤1-a，a≤-3；
    ∴实数a的取值范围是（-∞，-3]．
    故答案为：（-∞，-3]．
    点评：考查递减函数图象的特点，以及二次函数的单调性和对称轴的关系．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x-1
    +（x-2）0的定义域为（　　）
    A、{x|x≠2}
    B、[1，2）∪（2，+∞）
    C、{x|x＞1}
    D、[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A=90°，过点A作BC边上的高AD，则
    1
    AD2
    =
    1
    AB2
    +
    1
    AC2
    ，请利用上述结论，类比推出，在空间四面体O-ABCD中，若OA，OB，OC两两垂直，O到平面ABC的距离为OD，则
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若曲线Γ上的点P（x，y）到点F（1，0）的距离与它到x=4的距离之比为
    1
    2
    ．
    （1）求出P点的轨迹方程
    （2）过F（1，0）作直线l与曲线Γ交于A，B两点，曲线Γ与x轴正半轴交于Q点，若△QAB的面积为
    12
    13
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    首项和公比都是3的等比数列{an}，其前n项和Sn=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；
    （3）若对任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an，数列{bn}满足b1=3，b2=6，且{bn-an}为等差数列，
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）求{bn}的前n项和和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为零的等差数列{an}的前3项和S3=9，且a1、a2、a5成等比数列．
    （1）求数列{an）的通项公式；
    （2）设Tn为数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆以x轴和y轴为对称轴，经过点（2，0），长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    +y2=1
    B、
    y2
    16
    +
    x2
    4
    =1
    C、
    x2
    4
    +y2=1或
    y2
    16
    +
    x2
    4
    =1
    D、
    x2
    4
    +y2=1或
    y2
    4
    +x2=1

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