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    函数f（x）=x+
    4
    x
    ，当x∈[1，4]时，函数的最小值和最大值分别为（　　）
    A、-5，-4B、-4，5
    C、4，5D、-5，4
    考点：函数单调性的性质
    专题：导数的概念及应用
    分析：求导数可判当x∈（1，2）时，函数f（x）=x+
    4
    x
    单调递减；当x∈（2，4）时，函数f（x）=x+
    4
    x
    单调递增；由此易得函数的最值．
    解答： 解：∵f（x）=x+
    4
    x
    ，∴f′（x）=1-
    4
    x2
    ，
    当x∈（1，2）时，f′（x）=1-
    4
    x2
    ＜0，函数f（x）=x+
    4
    x
    单调递减；
    当x∈（2，4）时，f′（x）=1-
    4
    x2
    ＞0，函数f（x）=x+
    4
    x
    单调递增；
    ∴当x=2时，函数取最小值f（2）=4，
    又f（1）=5，f（4）=5，∴当x=1或4时，函数取最大值5
    故选：C
    点评：本题考查函数的单调性和最值，判断函数的单调性时解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，其准线与x轴交于点C，过F作它的弦AB，若∠CBF=90°，则|AF|-|BF|的长为（　　）
    A、2p
    B、p
    C、
    p
    2
    D、4p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    1
    2
    ＜（
    1
    2
    ）b＜（
    1
    2
    ）a＜1，比较aa与ab与ba的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在区间[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]上具有单调性，且f（
    π
    2
    ）=f（
    2π
    3
    ）=-f（
    π
    6
    ），则f（x）的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对a，b∈R，定义：max（a，b）=
     a    (a≥b)    
     b (a＜b)
    ，则函数f（x）=max（6x-6，-x+8）（x∈R）的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，F为AB上一点，且
    AB
    =4
    AF
    ，若
    AD
    =x
    AF
    +y
    AE
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞1}，B={x|2m-1≤x≤m+3}，若B⊆A，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中错误的是（　　）
    A、在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB
    B、在锐角△ABC中，sinA＞cosB
    C、把函数y=sin2x的图象沿x轴向左平移
    π
    4
    个单位，可以得到函数y=cos2x的图象
    D、函数y=sinωx+
    		3
    cosωx（ω≠0）最小正周期为π的充要条件是ω=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于满足-1≤p≤3的所有实数p，函数y=x2+（p-5）x-p+4＞0恒成立，求实数x的取值范围．

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