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已知函数f(x)=()|x|a.

(1)求f(x)的单调区间;

(2)若f(x)的最大值等于,求a的值.


 (1)令t=|x|-a,则f(x)=()t

不论a取何值,t在(-∞,0]上单调递减,在[0,+∞)上单调递增,又y=()t是单调递减的,

因此f(x)的单调递增区间是(-∞,0],

单调递减区间是[0,+∞).

(2)由(1)知,f(x)在x=0处取到最大值,

f(0)=()a,∴a=2.


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已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数,且x1x2<0,x2x3<0,x3x1<0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值(  )

A.大于0                                                     B.小于0

C.等于0                                                     D.以上都有可能

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幂函数f(x)=xα(α是有理数)的图像过点(2,),则f(x)的一个递减区间是(  )

A.[0,+∞)                                                B.(0,+∞)

C.(-∞,0]                                                D.(-∞,0)

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a=log20.9,b=3c=(),则(  )

A.a<b<c                                                      B.a<c<b

C.c<a<b                                                      D.b<c<a

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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且f(x)在[-3,-2]上为减函数,则在锐角△ABC中,有(  )

A.f(sinA)>f(cosB)                                        B.f(sinA)<f(cosB)

C.f(sinA)>f(sinB)                                         D.f(cosA)<f(cosB)

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设函数f(x)定义在R上,它的图象关于直线x=1对称,且当x≥1时,f(x)=3x-1,则有(  )

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比较的大小.

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函数y=ln||与y=-在同一平面直角坐标系内的大致图象为(  )

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若函数y=4x-3·2x+3的定义域为集合A,值域为[1,7],集合B=(-∞,0]∪[1,2],则集合A与集合B的关系为(  )

A.AB                                                       B.AB

C.BA                                                       D.AB

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