练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知f（x）= 是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是

    【答案】 ≤a＜
    【解析】解：∵当x≥1时，y=logax单调递减，
    ∴0＜a＜1；
    而当x＜1时，f（x）=（3a﹣1）x+4a单调递减，
    ∴a＜ ；
    又函数在其定义域内单调递减，
    故当x=1时，（3a﹣1）x+4a≥logax，得a≥ ，
    综上可知， ≤a＜ ．
    所以答案是： ≤a＜
    【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集，以及对对数函数的单调性与特殊点的理解，了解过定点（1，0），即x=1时，y=0;a>1时在（0，+∞）上是增函数;0>a>1时在（0，+∞）上是减函数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知左、右焦点分别为的椭圆与直线相交于两点，使得四边形为面积等于的矩形.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过椭圆上一动点（不在轴上）作圆的两条切线，切点分别为，直线与椭圆交于两点， 为坐标原点，求的面积的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知cosx=﹣ ，x∈（0，π）
    （1）求cos（x﹣ ）的值；
    （2）求sin（2x+ ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N* ， 都有（an﹣1）（an+3）=4Sn ， 其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求证数列{an}是等差数列；
    （2）若数列{ }的前n项和为Tn ， 求Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=|logax|（0＜a＜1）的定义域为[m，n]（m＜n），值域为[0，1]，若n﹣m的最小值为 ， 则实数a的值为（　　）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 与 ．
    （Ⅰ）若 在 方向上的投影为 ，求λ的值；
    （Ⅱ）命题P：向量 与 的夹角为锐角；
    命题q： ，其中向量 ， =（ ）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4一5:不等式选讲.

    已知函数.

    （1）求的解集；

    （2）设函数，若对任意的都成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.

    （1）设为参数，若，求直线的参数方程；

    （2）已知直线与曲线交于，设，且，求实数的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】解答
    （1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域 内的概率；
    （2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案