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    20．求半径是R的圆内接正n边形的面积．

    分析 用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距，再由三角形的面积公式求解即可．

    解答 解：半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin$\frac{π}{n}$，
    边心距为Rcos$\frac{π}{n}$，
    则正n边形的面积为=n•$\frac{1}{2}$•2Rsin$\frac{π}{n}$•Rcos$\frac{π}{n}$=$\frac{n}{2}$R2sin$\frac{2π}{n}$．

    点评 本题考查的是正多边形和圆，根据题意用R、n表示出圆的内接正n边形的边长及边心距是解答此题的关键．

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    8．将1，2，3，…，n这n个数随机排成一列，得到的一列数a1，a2，…，an称为1，2，3，…，n的一个排列；定义r（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|为排列a1，a2，…，an的波动强度，当n=2012时，则r（a1，a2，…，an）的最小值为2011，当n=2k（k≥2，k∈N+）时，则r（a1，a2，…，an）的最大值$\frac{{n}^{2}}{2}$-1．

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    15．在△ABC中，已知a=$\sqrt{3}$，b=1，A=130°，则此三角形解的情况为（　　）
    A．无解B．只有一解C．有两解D．解的个数不确定

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    9．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程式：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{t}^{2}}\\{y=4t}\end{array}\right.$（t是参数），直线l的极坐标方程式2pcosθ+psinθ-4=0．
    （1）将曲线C的参数方程转化为普通方程，将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程．
    （2））若直线l与曲线C交于A，B，求AB中点的直角坐标．

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    10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC不是直角三角形，则下列命题正确的是①④⑤（写出所有正确命题的编号）
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    ②tanA+tanB+tanC的最小值为3$\sqrt{3}$
    ③tanA，tanB，tanC中存在两个数互为倒数
    ④若tanA：tanB：tanC=1：2：3，则A=45°
    ⑤当$\sqrt{3}$tanB-1=$\frac{tanB+tanC}{tanA}$时，则sin2C≥sinA•sinB．

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