[题目]已知. 表示两条不同的直线. . . 表示三个不同的平面.给出下列四个命题:①. . .则,②. . .则,③. . .则,④. . .则其中正确命题的序号为( )A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知，表示两条不同的直线，，，表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

①，，，则；

②，，，则；

③，，，则；

④，，，则

其中正确命题的序号为（）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

【答案】C

【解析】①，，，则可以垂直,也可以相交不垂直，故①不正确；

②，则与相交、平行或异面，故②不正确；③若，则，③正确；④，，可知与共线的向量分别是与的法向量，所以与所成二面角的平面为直角，，故④正确，故选C.

【方法点晴】本题主要考查线面平行的判定与性质、面面垂直的性质及线面垂直的判定，属于难题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.

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【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	模拟实验次数
A	甲	2次	6次	4次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：

（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量，求的分布列和数学期望．

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（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（3）求f（x）的值域．

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①奇函数的图象一定通过原点
②函数y= 是偶函数，但不是奇函数
③函数f（x）=ax﹣1+3的图象一定过定点P，则P点的坐标是（1，4）
④若f（x+1）为偶函数，则有f（x+1）=f（﹣x﹣1）
⑤若函数f（x）= 在R上的增函数，则实数a的取值范围为[4，8）
其中正确的命题序号为．