练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    8．若函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$在区间（-∞，-1）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，2）C．[0，2）D．[2，+∞）

    分析 利用分离常数法化简函数f（x），根据反比例函数的单调性即可得出实数a的取值范围．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{2x+a}{x+1}$=$\frac{2（x+1）+a-2}{x+1}$=2+$\frac{a-2}{x+1}$，
    且f（x）在区间（-∞，-1）上单调递减，
    所以a-2＞0，
    解得a＞2，
    所以实数a的取值范围是（2，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题主要考查函数的单调性判断问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数f（x）=lg（-x2+4x）的单调递增区间是（0，2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．$\sqrt{9-{x^2}}$=-x+m方程的解恰有1个，则m的范围为$\left\{{m|-3≤m＜3或m=3\sqrt{2}}\right\}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，5，6，8}，则A∩∁UB等于（　　）
    A．{3，7，9}B．{1，5}C．{2，6，8}D．{4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．以椭圆9x2+5y2=45的焦点为焦点，且经过点M（2，$\sqrt{6}$）的椭圆的标准方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{12}+\frac{y^2}{8}$=1B．$\frac{y^2}{12}+\frac{x^2}{8}$=1C．$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1D．$\frac{y^2}{6}+\frac{y^2}{4}$=1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}的前n项和为Sn，点（n，$\frac{Sn}{n}$），n∈N*均在函数的图象上．
    （1）求数列的{an}通项公式；
    （2）若{bn}为等比数列，且b1=1，b1b2b3=27，求数列{an+bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-ax-5，}&{（x≤1）}\\{\frac{a}{x}，}&{（x＞1）}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2]B．[-2，0）C．[-3，0）D．[-3，-2]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=\sqrt{3}，|{\overrightarrow b}|=2，|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=\sqrt{5}$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$夹角的余弦值为（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，${a^2}+{c^2}-{b^2}-\sqrt{3}ac=0$．
    （1）求B．
    （2）若$a=\sqrt{3}，b=1$，求A．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案