选修4-1:几何证明选讲
如图,C、D是以AB为直径的半圆上两点,且
=
.
![]()
(1)若CD∥AB.证明:直线AC平分∠DAB;
(2)作DE⊥AB交AC于E.证明:CD2=AE·AC.
科目:高中数学 来源:2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
设函数
.
(1)若
,函数
有两个极值点
,且
,求实数
的取值范围;
(2)在(1)的条件下,证明:
;
(3)若对任意
,都存在
(
为自然对数的底数),使得
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
运行下图所示的程序框图,若输出结果为
,则判断框中应该填的条件是
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A.k>5 B.k>6 C.k>7 D.k>8
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷(解析版) 题型:选择题
4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
=
.
(1)求
的值;
(2)若cos B=
,b=2,求△ABC的面积S.
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
如果执行如图所示的程序框图,则输出的数S不可能是
![]()
A.0.7
B.0.75
C.0.8
D.0.9
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科目:高中数学 来源:2016届海南省高三第九次月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
椭圆C:
的左、右焦点分别是
,离心率为
,过
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1,A,B为椭圆C上的两点,O为坐标原点,设直线OA,OB,AB的斜率分别为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)当
时,求k的取值范围.
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