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    过双曲线的右焦点F2作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．3x±y=0
    B．x±3y=0
    C．2x±3y=0
    D．3x±2y=0
    【答案】分析：由F2（c，0），知y=-x+c，渐近线y=，y=-，由，得A（，），由，得B（，），所以||=，||=．由||=||，解得b=3a，由此能求出双曲线的渐近线方程．
    解答：解：∵F2（c，0），∴y=-x+c，
    渐近线y=，y=-，
    由，得A（，），
    由，得B（，），
    ∴||==，
    ||==．
    ∵||=||，∴．
    解得b=3a，
    ∴双曲线的渐近线方程为3x±y=0．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意两点间距离公式的合理运用．
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    A．3x±y=0
    B．x±3y=0
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    A．
    B．
    C．
    D．

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