练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过双曲线的右焦点F2作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．3x±y=0
    B．x±3y=0
    C．2x±3y=0
    D．3x±2y=0
    【答案】分析：由F2（c，0），知y=-x+c，渐近线y=，y=-，由，得A（，），由，得B（，），所以||=，||=．由||=||，解得b=3a，由此能求出双曲线的渐近线方程．
    解答：解：∵F2（c，0），∴y=-x+c，
    渐近线y=，y=-，
    由，得A（，），
    由，得B（，），
    ∴||==，
    ||==．
    ∵||=||，∴．
    解得b=3a，
    ∴双曲线的渐近线方程为3x±y=0．
    故选A．
    点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意两点间距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年华师一附中二次压轴）过双曲线的右焦点F2的直线与右支交于A、B两点，且线段AF2、BF2的长度分别为m、n，m≥n.

    (Ⅰ)求证：mn≥1；

    (Ⅱ)当直线AB的斜率k∈[，3]时，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄一中高二（上）第二次模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    过双曲线的右焦点F2作斜率为-1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A，B．若，则双曲线的渐近线方程为（ ）
    A．3x±y=0
    B．x±3y=0
    C．2x±3y=0
    D．3x±2y=0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高二（下）第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    过双曲线的右焦点F2，作倾斜角为的直线交双曲线于A、B两点，
    求：（1）|AB|的值；
    （2）△F1AB的周长（F1为双曲线的左焦点）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考数学一轮复习必备（第65课时）：第八章 圆锥曲线方程-直线与圆锥曲线的位置关系（2）（解析版） 题型：选择题

    过双曲线的右焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，F1是左焦点，若∠PF1Q=90°，则双曲线的离心率是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案