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    1．集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={2，3}，C={x|x2+2x-8=0}满足A∩B≠∅，A∩C=∅，求实数a的值．

    分析 求出集合C，根据A、B，A、C个关系，得到关于a的方程，解出检验即可．

    解答 解：C={-4，2}…2分
    因为A∩B≠φ，则2∈A或3∈A…4分
    又A∩C=φ，则-4∉A且2∉A，所以3∈A…6分
    于是有：32-3a+a2-19=0，即a2-3a-10=0
    所以a=5或a=-2…8分
    经检验：a=-2…10分．

    点评 本题考查了集合的运算，考查集合之间的关系，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    11．为了解2015-2016学年高一学生的体能情况，某校随机抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出了频率直方图．如图所示，已知次数在[100，110）间的频数为7，次数在110以下（不含110）视为不达标，次数在[110，130）视为达标，次数在130以上视为有优秀．
    （I）求此次抽样的样本总数为多少人？
    （II）在优秀的样本中，随机抽取二人调查，则抽到的二人一分钟跳绳次数都在[140，150）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，PA⊥矩形ABCD所在的平面，M，N分别是PC，AB的中点，且PA=AB=2AD=4．
    （1）求证：MN⊥CD；
    （2）求四面体A-BMD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2+（2a+1）x+a2+2≤0”的解集不是空集，则“a≥1”的逆否命题是真命题．（填“真”或“假”）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中，真命题的个数为（　　）
    ①回归系数γ满足：|γ|的值越大，x，y的线性相关程度越弱；|γ|的值越小，x，y的线性相关程度越强；
    ②正态密度曲线中，σ越大，正态曲线越扁平；σ越小，正态曲线越尖陡；
    ③利用x2进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本容量越大，这个估计越准确．
    ④从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患上肺病．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．若f（x）是定义在[-2，2]上的减函数，且f（a+1）＜f（2a-3），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．过点P（2，-1）且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为2x+y-3=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知圆心为C的圆经过点A（1，1）和B（2，-2），且圆心C在直线l：x-y+1=0上，则圆心为C的圆的面积是（　　）
    A．5πB．13πC．17πD．25π

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列说法中正确的是（　　）
    A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
    B．若“a＞b”，则“a•c＞b•c”
    C．“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
    D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

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