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    【题目】某公司最近4年对某种产品投入的宣传费万元与年销售量之间的关系如下表所示.

    1

    4

    9

    16

    168.6

    236.6

    304.6

    372.6

    （1）根据以上表格中的数据判断：与哪一个更适宜作为与的函数模型？

    （2）已知这种产品的年利润万元与的关系为，则年宣传费为多少时年利润最大？

    【答案】（1）更适宜作为与的函数模型 （2）时，年利润最大

    【解析】

    （1）将点代入和，求出这两个函数，然后将代入，看哪个算出的数据接近实际数据哪个就更适宜作为与的函数模型；

    （2）根据（1）可得，利用函数单调性求最大利润.

    解：（1）①若选，把代入上式，

    得，解得，.

    当时，，与相差较大，该函数不适宜作为与的函数模型.

    ②若选，把代入上式，

    得，解得，

    当时，，

    当时，.

    比较知更适宜作为与的函数模型；

    （2）由（1）知，

    令，则，

    函数在上为增函数，在上为减函数，

    当，即时，年利润最大.

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