Question

8．中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人所站的位置不做要求，那么不同的站法共有（　　）

• A． A₁₈¹⁸种
• B． A₂₀²⁰种
• C． A₃²A₁₈³A₁₀¹⁰种
• D． A₂²A₁₈¹⁸种

Answer 1

分析 先安排中、美、俄三国的领导人的位置共有${A}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$种排法，而其余的18国的领导人的排法共有${A}_{18}^{18}$种，再利用乘法原理即可得出．

解答 解：先安排中、美、俄三国的领导人的位置共有${A}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$种排法，而其余的18国的领导人的排法共有${A}_{18}^{18}$种，
由乘法原理可得：同的站法共有${A}_{1}^{1}{A}_{2}^{2}$•${A}_{18}^{18}$种．
故选：D．

点评 本题考查了乘法原理、排列与组合，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．