Question

17．在等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）若数列{a_n}的前k项和S_k=-35，求k的值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）求出数列的公差，即可求数列{a_n}的通项公式．
（Ⅱ）利用等差数列的求和公式，结合数列{a_n}的前k项和S_k=-35，求k的值．

解答 解：（Ⅰ）∵等差数列{a_n}中，a₁=1，a₃=-3，
∴公差d=$\frac{1}{2}$（-3-1）=-2，
∴a_n=1+（n-1）×（-2）=3-2n；
（Ⅱ）S_k=$\frac{k（1+3-2k）}{2}$=-35，
∴k=7．

点评 本题考查等差数列的通项与求和，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键．