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    两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22， ，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作， ，若按此规律继续下去，则      ，若，则         .

    1         5            12                    22    

    试题分析：根据示意图：可得，，
    ∴，
    当时，也成立，∴，∴，令.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察以下个等式：





    照以上式子规律：
    写出第个等式，并猜想第个等式；
    用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果右边的程序执行后输出的结果是1320，那么在程序UNTIL后面的条件应为（　　）
    A．i＜=10B．i＜10C．i＞=11D．i＞11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则“计划”受影响的主要要素有______个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设等差数列的前项和为，则,,,
    成等差数列.类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则成等比数列.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设表示不超过的最大整数，如．我们发现：
    ；
    ；
    ；
    ．．．．．．．
    通过合情推理，写出一般性的结论  (用含的式子表示)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于任意正整数n，定义“”如下：
    当n是偶数时，，
    当n是奇数时，
    现在有如下四个命题：
    ①；
    ②；
    ③的个位数是0；
    ④的个位数是5。
    其中正确的命题有（   ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    甲、乙、丙三位同学被问到是否去过三个城市时，
    甲说：我去过的城市比乙多，但没去过城市；
    乙说：我没去过城市.
    丙说：我们三个去过同一城市.
    由此可判断乙去过的城市为__________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（）
    A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．传递性推理

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