Question

17．下列说法正确的是（　　）

• A． 若命题p，￢q都是真命题，则命题“￢p∧￢q”为真命题
• B． “x=1”是“x²+2x-3=0”的必要不充分条件
• C． 命题“?x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）＜0”
• D． 命题“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 根据复合命题真假判断的真值表，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据全称命题否定的方法，可判断C；根据互为逆否的两个命题真假性相同，可判断D．

解答 解：若命题p，￢q都是真命题，则命题￢p为假命题，则命题“￢p∧￢q”为假命题，故A错误；
“x²+2x-3=0”?“x=-3，或x=1”，故“x=1”是“x²+2x-3=0”的充分不必要条件，故B错误；
命题“?x∈R，f（x）＞0”的否定是“?x₀∈R，f（x₀）≤0”，故C错误；
命题“若xy=0，则x=0或y=0”为真命题，故命题“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为真命题，故D正确；
故选：D

点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．