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(1)写出命题“末位数字是0的多位数是5的倍数”的否命题,并判断其真假;
(2)写出命题“所有的偶数都能被2整除”的否定,并判断其真假.
(1)根据否命题的定义可知原命题的否命题为:
末位数字不是0的多位数不是5的倍数;
(也可写成:若一个多位数末位数字不是0,则这个多位数不是5的倍数),
是 假命题.
(2)命题“所有的偶数都能被2整除”是全称命题,
∴根据全称命题的否定是特称命题即可得到命题的否定为:存在不能被2整除的偶数;是假命题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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(1)令,求的取值范围;
(2)按规定,每天的污染指数不得超过2,问目前市中心的污染指数是否超标?

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命题“存在x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是(  )
A.“任意x∈R,均有x2+x+1<0”
B.“任意x∈R,均有x2+x+1≥0”
C.“存在x∈R,使得x2+x+1≥0”
D.“不存在x∈R,使得x2+x+1≥0”

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

给出下列四个命题:
①?x∈R,x2+2>0
②?x∈N,x4≥1
③?x0∈Z,x03<1
④?x0∈Q,x02=3
其中是真命题是(  )
A.①②B.④①C.③④D.③①

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题“?数列{an},{bn}既是等差数列,又是等比数列”(  )
A.是特称命题并且是假命题
B.是全称命题并且是假命题
C.是特称命题并且是真命题
D.是全称命题并且是真命题

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题p:任意x∈R,x2+x-6<0,则?p是(  )
A.任意x∈R,x2+x-6≥0B.存在x∈R,x2+x-6≥0
C.任意x∈R,x2+x-6>0D.存在x∈R,x2+x-6<0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若定义在R上的函数满足:,且对任意满足
则不等式的解集为( ).
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列全称命题中假命题的个数是(         )
是奇数②是整数③
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

命题P:?∈R,x2+1≥1,则¬P是(  )
A.?∈R,x2+1<1B.?x∈R,x2+1≥1
C.?x0∈R,x02+1<1D.?x0∈R,x02+1≥1

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