练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x＞0）}\\{-{x}^{2}-2x，（x≤0）}\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m恰有一个零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[0，1]B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．（-∞，0]∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪[1，+∞）

    分析 作出f（x）的函数图象，根据图象判断m的值．

    解答 解：令g（x）=0得f（x）=m，
    作出y=f（x）的函数图象如图所示：

    由图象可知当m＜0或m≥1时，f（x）=m只有一解．
    故选D．

    点评 本题考查了函数的零点与函数图象的关系，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在三角形ABC中，点D在边BC上，CD=2BD，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）
    A．$\frac{2}{3}{\vec e_1}-\frac{1}{3}{\vec e_2}$B．$\frac{2}{3}{\vec e_1}+\frac{4}{3}{\vec e_2}$C．$\frac{1}{3}{\vec e_1}+\frac{2}{3}{\vec e_2}$D．$\frac{2}{3}{\vec e_1}+\frac{1}{3}{\vec e_2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某投资公司对以下两个项目进行前期市场调研：
    项目A：通信设备，根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为：获利40%、损失20%、不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为$\frac{7}{12}$、$\frac{1}{6}$、a．
    项目B：新能源汽车，根据调研，投资到该项目上，所有可能结果为：获利30%、亏损10%，且这两种情况发生的概率分别为b、c．
    经测算，当投入A、B两个项目的资金相等时，它们所获得的平均收益（即数学期望）也相等．
    （1）求a，b，c的值；
    （2）若将100万元全部投到其中的一个项目，请你从风险控制角度为投资公司选择一个合理的项目，说明理由；
    （3）若对项目A投资x（0≤x≤100）万元，所获得利润为随机变量Y1，；项目B投资（100-x）万元，所获得利润为随机变量Y2，记f（x）=D（Y1）+D（Y2），当x为何值时，f（x）取到最小值？最小值为多少？
    （参考公式：随机变量X的方差：D（X）=$\sum_{i=1}^{n}$（x${\;}_{i}-E（X））^{2}$2pi，D（aX+b）=a2D（x））

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在极坐标系中，已知两点M（2，$\frac{π}{2}}$），N（${\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}}$），沿极轴所在直线把坐标平面折成直二面角后，M、N两点的距离为（　　）
    A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{6}$C．$\sqrt{22}$D．$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．等比数列{an}中，若a20=1，则a1a2…an=a1a2…a39-n（n＜39且n∈N*），类比上述性质，在等差数列{bn}中，若b20=0，则有b1+b2+…+bn=b1+b2+…+b39-n（n＜39，n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．箱子中有五张分别写着数字0，1，2，3，4的卡片，现从中随机抽取2张组成一个两位数，这个两位数的个位数字与十位数字之和为X．
    （1）可以组成多少个不同的两位数？
    （2）求X能被3整除的概率；
    （3）求X的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$），且椭圆E的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）是否存在以A（0，b）为直角顶点且内接于椭圆E的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数y=lg（tanx-$\sqrt{3}$）的定义域是$\left\{{x|kπ+\frac{π}{3}＜x＜kπ+\frac{π}{2}，k∈Z}\right\}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的n∈N*，满足关系式$2{S_n}=\frac{9}{4}{a_n}-\frac{9}{4}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的通项公式是${b_n}=\frac{1}{{（{{log}_3}{a_n}-1）（{{log}_3}{a_n}+1）}}$，前n项和为Tn，求证：对于任意的正整数n，总有${T_n}＜\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案