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    已知△ABC三个顶点所表示的复数分别是1+3i，3+2i，4+4i，则△ABC的面积是
     
    ．
    考点：复数的代数表示法及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由于△ABC三个顶点所表示的复数分别是1+3i，3+2i，4+4i，可得A（1，3），B（3，2），C（4，4）．于是
    AB
    =（2，-1），
    AC
    =(3，1)    ．利用模的计算公式和向量夹角公式可得cosA=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    | |
    AC
    |
    ．可得A．即可得出△ABC的面积S=
    1
    2
    bcsinA    ．
    解答： 解：∵△ABC三个顶点所表示的复数分别是1+3i，3+2i，4+4i，
    ∴A（1，3），B（3，2），C（4，4）．
    ∴
    AB
    =（2，-1），
    AC
    =(3，1)    ．
    ∴|
    AB
    |    =
    		5
    ，|
    AC
    |    =
    		10
    .
    AB
    •
    AC
    =6-1=5．
    ∴cosA=
    AB
    •
    AC
    |
    AB
    | |
    AC
    |
    =
    5
    		5
    •
    		10
    =
    		2
    2
    ．
    ∴A=45°．
    ∴△ABC的面积S=
    1
    2
    bcsinA    =
    1
    2
    ×
    		10
    ×
    		5
    ×
    		2
    2
    =
    5
    2
    ．
    故答案为：
    5
    2
    ．
    点评：本题考查了复数的几何意义、向量模的计算公式和向量夹角公式、三角形的面积计算公式，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （文科）已知如图，在三棱锥P-ABC中，顶点P在底面的投影H是△ABC的垂心．
    （Ⅰ）证明：PA⊥BC；
    （Ⅱ）若PB=PC，BC=2，且二面角P-BC-A度数为60°，求三棱锥P-ABC的体积VP-ABC的值．

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    在△AOB中，OA=5，OB=3，AB的垂直平分线l交AB于点C，P是l上的任意一点，则
    OP
    •（
    OB
    -
    OA
    ）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在研究两个变量的关系时，可以通过残差
    ?
    e
    1    ，
    ?
    e
    2    ，…，
    ?
    e
    n    来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为
     
    分析．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
    x2+2，x∈[0，1)
    2-x2，x∈[-1，0)
    且f（x+2）=f（x），g（x）=
    2x+5
    x+2
    ，则方程f（x）=g（x）在区间[-5，1]上的所有实根之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={x|-3≤x≤2}，B={x|k+1＜x＜2k-1}，且A?B，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin2x-
    		3
    cos2x的最小正周期为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（x1，x12），B（x2，x22）是函数y=x2图象上的任意不同两点，由图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的上方，因此结论
    x12+x22
    2
    ＞（
    x1+x2
    2
    ）2成立，运用类比推理的思想，若点A（x1，log2x1），B（x2，log2x2）是函数y=log2x图象上的任意不同两点，则类似的有结论
     
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+1，  (x＜0)
    g(x)，  (x＞0)
    为奇函数，则g（2）=
     
    ．

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