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    3．$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{AC}$=（　　）
    A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{DB}$

    分析 直接利用向量的加法及减法法则写出结果即可．

    解答 解：由向量加法及减法的运算法则可知：向量$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{CD}$．
    故选：B．

    点评 本题考查向量的基本运算，基本知识的考查，是基础题．

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    6．已知函数f（x）=sinωx•cosωx+$\sqrt{3}$cos2ωx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$（ω＞0），直线x=x1，x=x2是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为$\frac{π}{4}$．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．若a＜b＜0，则下列不等中不成立的是（　　）
    A．|a|＞|b|B．$\frac{1}{a+b}＞\frac{1}{a}$C．$\frac{1}{b}＞\frac{1}{a}$D．a2＞b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设非零向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$，则（　　）
    A．$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$B．$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$C．$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$D．$|\overrightarrow a|＞|\overrightarrow b|$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．行驶中的汽车，在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫做刹车距离．在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离y（m）与汽车的车速x（km/h）满足下列关系：y=$\frac{nx}{100}$+$\frac{x^2}{400}$（n为常数，且n∈N）．
    我们做过两次刹车试验，第一次刹车时车速为40km/h，有关数据如图所示，其中$\left\{\begin{array}{l}5＜{y_1}＜7\\ 13＜{y_2}＜15.\end{array}\right.$
    （1）求出n的值；
    （2）要使刹车距离不超过18.4m，则行驶的最大速度应为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=|ax-x2|+2b（a，b∈R）．
    （1）当b=0时，若不等式f（x）≤2x在x∈[0，2]上恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）已知a为常数，且函数f（x）在区间[0，2]上存在零点，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，x＜1}\\{{x}^{2}+ax，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（0））=4a，则实数a等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{5}$C．2D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知无穷数列{an}的首项为1，数列{bn}满足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}，n∈{N^*}$．
    （1）若${b_n}={2^n}$，求数列{an}的前n项和；
    （2）若bn=bn-1bn+1（n≥2），且${b_1}=1，{b_2}=b（{b≠0，-1，-\frac{1}{2}}）$，求证：
    ①数列{bn}的前6项积为定值；
    ②数列{an}中的任一项都不会在该数列中出现无数次．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．底面为正方形的四棱锥S-ABCD，且SD⊥平面ABCD，SD=$\sqrt{2}$，AB=1，线段SB上一M点满足$\frac{SM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，N为线段CD的中点，P为四棱锥S-ABCD表面上一点，且DM⊥PN，则点P形成的轨迹的长度为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{4}$C．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$D．2$\sqrt{2}$

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