Question

已知随机变量X的分布列为：

X	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c为等差数列，若EX=

1

3

，则DX为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  4

  9

• C、

  5

  9

• D、

  2

  3

Answer 1

考点：概率的基本性质

专题：概率与统计

分析：利用概率分布列的性质、数学期望的计算公式、等差数列的性质，由已知条件列出方程组，能求出a，b，c，由此能求出DX．

解答：解：由题意知：

a+b+c=1 -a+c= 1 3 2b=a+c

，
解得a=

1

6

，b=

1

3

，c=

1

2

，
∴DX=（-1-

1

3

）²×

1

6

+（0-

1

3

）²×

1

3

+（1-

1

3

）²×

1

2

=

5

9

．
故选：C．

点评：本题考查数列的方差的求法，是中档题，解题时要注意等差数列的性质的灵活运用．