已知y=x2-|x|+a与y=2有4个不同的交点.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知y=x²-|x|+a与y=2有4个不同的交点，求a的取值范围．

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线y=x²-|x|+a的图象，观察求解．

解答：

解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线y=x²-|x|+a=

x2-x+a，x≥0

x2+x+a，x＜0

观图可知，a的取值必须满足

a＞2

4a-1

＜2

，解得2＜a＜

，
故a的取值范围为（2，

）

点评：本题主要考查了绝对值函数的图象的画法，关键是化为分段函数，属于基础题，

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，
过点B的直线l与x轴垂直．
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（2）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，
延长HP到点Q使得HP=PQ，连结AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．
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