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    一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是5
    		3
    海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：构造△ABM，利用余弦定理，即可求灯塔和轮船原来的距离．
    解答： 解：如图：已知AB=10，BM=5
    		3
    ，A=60°
    设AM=x，在△ABM中，BM2=AM2+AB2-2AM•ABcos60°，
    即75=100+x2-10x，所以x=5．
    点评：本题考查三角形模型的建立，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．若x1，x2满足|x1+x2|=|x1x2|-2求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线L：mx-y+1-m=0．
    ①求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个不同的交点；
    ②求直线L中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=x2-|x|+a与y=2有4个不同的交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x=
    1
    2
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    )    （a＞b＞0），求
    2
    		ab
    x-
    		x2-1
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=2，a3+b5=38，a5+b3=18，求{an}，{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，BC∥y轴．点P从D点出发，以1cm/s的速度，沿五边形OABCD的边匀速运动一周．记顺次连接P、O、D三点所围成图形的面积为Scm2，点P运动的时间为ts．已知S与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI所示．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）若直线PD将五边形OABCD分成面积相等的两部分，求直线PD的函数关系式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx-x+b（a，b均为正常数），设函数f（x）在x=
    π
    3
    处有极值．
    （1）若对任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求实数b的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间(
    m-1
    3
    π，
    2m-1
    3
    π)    上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，且f（3m-1）＞f（5），则m的范围是
     
    ．

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