练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x=
    1
    2
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    )    （a＞b＞0），求
    2
    		ab
    x-
    		x2-1
    的值．
    考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：由x=
    1
    2
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    )    （a＞b＞0），可得x+
    		x2-1
    =
    1
    2
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    )    +
    1
    2
    (
    a
    b
    -
    b
    a
    )    =
    a
    b
    ，把原式分母有理化即可得出．
    解答： 解：∵x=
    1
    2
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    )    （a＞b＞0），
    ∴x2-1=
    1
    4
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    +2)    -1=
    1
    4
    (
    b
    a
    -
    a
    b
    )2
    ∴x+
    		x2-1
    =
    1
    2
    (
    b
    a
    +
    a
    b
    )    +
    1
    2
    (
    a
    b
    -
    b
    a
    )    =
    a
    b
    ，
    ∴
    2
    		ab
    x-
    		x2-1
    =2
    		ab
    (x+
    		x2-1
    )
    =2
    		ab
    ×
    a
    b
    =2a．
    点评：本题考查了根式的运算、分母有理化因式，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2名女生、3名男生排成一排合影留念，针对下列站法，试问：各有多少种不同的站法？
    （1）2名女生相邻；
    （2）2名女生不相邻．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+bx2+c．若x=-2时，f（x）有极大值0，求实数b，c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1，AA1⊥面ABC且AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为 AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅱ）求三棱锥C1-BCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式：5（x+2）2≥1-2（x-1）；
    （2）已知a＜1，解关于x的不等式
    ax
    x-2
    ＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是5
    		3
    海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xOy中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点M(0，
    1
    2
    )    的距离比点P到x轴的距离大
    1
    2
    ．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）若直线l：y=kx+1与点P的轨迹相交于A、B两点，且|AB|=2
    		6
    ，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不清．如果用x，y表示这两个看不清楚的数字，那么小陈的手机号码为189x870y980（手机号码由11个数字构成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
    （1）求x+y的值；
    （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：在△AOB中，∠AOB=
    π
    3
    ，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且
    MO
    •
    MA
    =-
    5
    4
    ，若
    BM
    =x
    BO
    +y
    BA
    ，则x+y的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案