练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，且f（3m-1）＞f（5），则m的范围是
     
    ．
    考点：奇偶性与单调性的综合
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式进行转化即可得到结论
    解答： 解：∵定义在R上的奇函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，
    ∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上单调递减，
    不等式f（3m-1）＞f（5），
    则3m-1＜5，解得m＜2，
    即实数m取值范围是（-∞，2）．
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘轮船按照北偏西50°的方向，以15海里每小时的速度航行，一个灯塔M原来在轮船的北偏东10°方向上，经过40分钟，轮船与灯塔的距离是5
    		3
    海里，则灯塔和轮船原来的距离为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα+cotα=
    5
    2
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则cos2α=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：在△AOB中，∠AOB=
    π
    3
    ，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且
    MO
    •
    MA
    =-
    5
    4
    ，若
    BM
    =x
    BO
    +y
    BA
    ，则x+y的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：①定义域为R；②对任意x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[-1，1]时，f（x）=-|x|+1．记g（x）=f（x）-log4|x|，根据以上信息，可以得到函数g（x）在区间[-10，10]内的零点个数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m；
    （5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是
     
    （只填序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数z=m2-m-2+（m2-3m+2）i，若z为纯虚数，则实数m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=2sin（x+
    α
    2
    ）cos（x+
    α
    2
    ）+2
    		3
    cos2（x+
    α
    2
    ）-
    		3
    为偶函数，且α∈[0，π]．
    （Ⅰ）求α的值；
    （Ⅱ）若x为三角形ABC的一个内角，求满足f（x）=1的x的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案