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    已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是
     
    ．
    考点：圆的一般方程
    专题：直线与圆
    分析：由已知得x2+y2-2=（2x+4y-6）m，从而
    x2+y2-2=0
    2x+4y-6=0
    ，由此能求出定点的坐标．
    解答： 解：x2+y2-2mx-4my+6m-2=0，
    ∴x2+y2-2=（2x+4y-6）m，
    ∴
    x2+y2-2=0
    2x+4y-6=0
    ，
    解得x=1，y=1，或x=
    1
    5
    ，y=
    7
    5
    ，
    ∴定点的坐标是（1，1），或（
    1
    5
    ，
    7
    5
    ）．
    故答案为：（1，1），或（
    1
    5
    ，
    7
    5
    ）．
    点评：本题考查动圆经过的定点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．
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    π
    3
    处有极值．
    （1）若对任意的x∈[0，
    π
    2
    ]    ，不等式f（x）＞sinx+cosx总成立，求实数b的取值范围；
    （2）若函数f（x）在区间(
    m-1
    3
    π，
    2m-1
    3
    π)    上单调递增，求实数m的取值范围．

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    π
    3
    ，
    5π
    6
    ]    上单调递减，则实数φ的值是
     
    ．

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    sinα=-
    3
    5
    ，则sin（2α+
    π
    2
    ）=
     
    ．

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    某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得30%的利润．若该商品标价为130元，则商品的进价为
     
    元．

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    定义在R上的奇函数f（x）在[0，+∞）上递减，且f（3m-1）＞f（5），则m的范围是
     
    ．

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    如图，矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，点A在BD上的落点为点A′，折痕为DG，则AG的长为
     
    ．

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    已知平面直角坐标系中，点P坐标为（3，4），将点P绕原点逆时针旋转
    π
    3
    后，则点P的坐标为
     
    ．

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