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    sinα=-
    3
    5
    ，则sin（2α+
    π
    2
    ）=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦,两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用诱导公式、二倍角的余弦公式，计算求得sin（2α+
    π
    2
    ）的值．
    解答： 解：∵sinα=-
    3
    5
    ，∴sin（2α+
    π
    2
    ）=cos2α=1-2sin2α=1-2×
    9
    25
    =
    7
    25
    ，
    故答案为：
    7
    25
    ．
    点评：本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1，AA1⊥面ABC且AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D为 AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1；
    （Ⅱ）求三棱锥C1-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已经模糊不清．如果用x，y表示这两个看不清楚的数字，那么小陈的手机号码为189x870y980（手机号码由11个数字构成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．
    （1）求x+y的值；
    （2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα+cotα=
    5
    2
    ，α∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ），则cos2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    ，
    b
    都是单位向量，则
    a
    =
    b
    ．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动圆x2+y2-2mx-4my+6m-2=0恒过一个定点，这个定点的坐标是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示：在△AOB中，∠AOB=
    π
    3
    ，OA=3，OB=2，BH⊥OA于H，M为线段BH上的点，且
    MO
    •
    MA
    =-
    5
    4
    ，若
    BM
    =x
    BO
    +y
    BA
    ，则x+y的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出命题：
    （1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
    （2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
    （3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
    （4）m、n表示直线，α、β、γ表示平面，若α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则n⊥m；
    （5）m表示直线，α、β表示平面，若m⊥α，m⊥β，则α∥β．
    其中正确的命题是
     
    （只填序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
    1
    2
    （|x-a2|+|x-2a2|-3a2）．若?x∈R，f（x-2）≤f（x），则实数a的取值范围为
     
    ．

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