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    已知f(x)＝xlnx，若f ′(x0)＝2，则x0＝(　　)

    A．e2                                                            B．e

    C.                                                          D．ln2


    B

    [解析]　f(x)的定义域为(0，＋∞)，f ′(x)＝lnx＋1，

    由f ′(x0)＝2，即lnx0＋1＝2，解得x0＝e.


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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．

    (1)求双曲线方程；

    (2)若点M(3，m)在双曲线上，求证：·＝0；

    (3)求△F1MF2的面积．

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    已知点P在曲线f(x)＝x4－x上，曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为(　　)

    A．(0,0)                                                        B．(1,1)

    C．(0,1)                                                        D．(1,0)

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    设函数f(x)在(0，＋∞)内可导，且f(ex)＝x＋ex，则f′(1)＝________.

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    已知e为自然对数的底数，设函数f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，则(　　)

    A．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极小值

    B．当k＝1时，f(x)在x＝1处取到极大值

    C．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极小值

    D．当k＝2时，f(x)在x＝1处取到极大值

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    求下列定积分：

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