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    设函数f（x）=lg（1-x）-lg（1+x）．
    ①求它的定义域；
    ②判断它的奇偶性，并说明理由．
    考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：①根据对数函数的定义域可知，使真数大于0即可，分别求出1-x＞0与1+x＞0，然后求出它们的交集即可；
    ②根据定义域是对称的，求出f（-x）与f（x）的关系，再根据奇偶性的定义进行判定即可．
    解答： 解：①由
    1-x＞0
    1+x＞0
    ，得-1＜x＜1，
    ∴函数f（x）的定义域是{x|-1＜x＜1}；
    ②函数f（x）为奇函数．
    理由是：
    ∵函数f（x）的定义域是{x|-1＜x＜1}，关于原点对称，
    f（-x）=lg（1+x）-lg（1-x）=-f（x），
    ∴函数f（x）为奇函数．
    点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及对数函数的定义域，属于基础题．
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    1
    2
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    A、{1，2}
    B、{-1，0，1}
    C、{0，1，2}
    D、{0，1，2，3}

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    		3
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    （Ⅰ）求sinA；
    （Ⅱ）若b=
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =6，求a．

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    某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
    （1）求图中a的值；
    （2）若要从成绩在[50，60），[60，70），[70，80）三组内的学生中，用分层抽样的方法选取15人调查学习情况，求各组分别抽多少人；
    （3）若在（2）中的15人中选出2人，求这2人分别来自[50，60），[60，70）组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （1）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程；
    （2）求这个函数的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-2ax2（a∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的极值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当a=
    1
    8
    时，证明：f（x）≤
    		2
    4
    		x4+1
    -
    3
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=a-
    2
    2x+1
    （a∈R）．
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？
    （2）当a=1时，满足f（2-b）+f（1-b）＜0，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx+cosx，△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f（C-
    π
    4
    ）=
    		6
    2
    ，△ABC的面积为
    9
    		3
    2
    ，且sinA=2sinB，求边c的值．

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