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    【题目】“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

    男性

    女性

    合计

    爱好

    10

    不爱好

    8

    合计

    30

    已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.

    （1）请将上面的列联表补充完整（在答题卷上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？

    （2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为，求的分布列、数学期望.参考数据：

    0.10

    0.05

    0.025

    0.01

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024/span>

    6.635

    7.879

    10.828

    【答案】（1）没有把握认为爱好运动与性别有关； （2）.

    【解析】

    （1）由题可算出爱好运动的人，即可完成列表，再利用公式求得即可得出结果；

    （2）典型的超几何分布，利用公式求得概率，列出分布列，求得期望.

    （1）

    男性

    女性

    合计

    爱好

    10

    6

    16

    不爱好

    6

    8

    14

    合计

    16

    14

    30

    由已知数据可求得：

    ，

    所以没有把握认为爱好运动与性别有关．

    （2）的取值可能为0，1，2，

    ，，

    .

    所以的分布列为：

    0

    1

    2

    的数学期望为

    .

    练习册系列答案
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    根据该走势图，下列结论正确的是（ ）

    A. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化

    B. 这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱

    C. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差

    D. 从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值

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    A. B. C. D.

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    （1）求抛物线的方程；

    （2）若平行于的直线与抛物线相切于点，求的面积.

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    土地使用面积（单位：亩）

    1

    2

    3

    4

    5

    管理时间（单位：月）

    8

    10

    13

    25

    24

    并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

    愿意参与管理

    不愿意参与管理

    男性村民

    150

    50

    女性村民

    50

    （1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

    （2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？

    （3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。

    参考公式：

    其中。临界值表：

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    参考数据：

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    全国方便面销量情况（单位“亿包/桶）（数据来源：世界方便面协会）

    年份

    时间代号

    年销量（亿包/桶）

    (1)根据上表，求关于的线性回归方程.用所求回归方程预测2017 年()方便面在中国的年销量；

    (2)方便面销量遭遇滑铁卢受到哪些因素影响? 中国的消费业态发生了怎样的转变? 某媒体记者随机对身边的位朋友做了一次调查,其中位受访者表示超过年未吃过方便面,位受访者认为方便面是健康食品；而位受访者有过网络订餐的经历，现从这人中抽取人进行深度访谈，记表示随机抽取的人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

    参考公式：回归方程：，其中，.

    参考数据：.

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