Question

【题目】作为加班拍档、创业伴侣、春运神器，曾几何时，方便面是我们生活中重要的“朋友”，然而这种景象却在近年出现了戏剧性的逆转.统计显示.2011年之前,方便面销量在中国连续年保持两位数增长,2013年的年销量更是创下亿包的辉煌战绩；但2013年以来,方便面销量却连续3年下跌,只剩亿包,具体如下表.相较于方便面,网络订餐成为大家更加青睐的消费选择.近年来,网络订餐市场规模的“井喷式”增长，也充分反映了人们消费方式的变化.

全国方便面销量情况（单位“亿包/桶）（数据来源：世界方便面协会）

年份
时间代号
年销量（亿包/桶）

(1)根据上表，求关于的线性回归方程.用所求回归方程预测2017 年()方便面在中国的年销量；

(2)方便面销量遭遇滑铁卢受到哪些因素影响? 中国的消费业态发生了怎样的转变? 某媒体记者随机对身边的位朋友做了一次调查,其中位受访者表示超过年未吃过方便面,位受访者认为方便面是健康食品；而位受访者有过网络订餐的经历，现从这人中抽取人进行深度访谈，记表示随机抽取的人认为方便面是健康食品的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

参考公式：回归方程：，其中，.

参考数据：.

Answer 1

【答案】(1)356;(2)见解析.

【解析】分析：（1）根据平均数公式可求出与的值从而可得样本中心点的坐标，从而求可得公式中所需数据，求出，再结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程；(2)的可能值为，，，，结合组合知识，根据古典概型概率公式求出随机变量的概率，从而可得分布列，利用期望公式可得结果.

详解：（1），，

，，，

所以

当时，

（2）依题意，人中认为方便面是健康食品的有人，的可能值为，，，，

所以；；；，

.