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    14．利用独立性检验来考虑高血压与患心脏病是否有关时，经计算，K2的观测值为8.3 则有（　　）
    （参考值：P（K2≥10.828）≈0.001，P（K2≥6.635）≈0.010）
    A．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病无关”
    B．有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”
    C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病无关”
    D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“高血压与患心脏病有关”

    分析 根据表中数据得到K2的观测值，对照临界值得出结论．

    解答 解：根据表中数据得到，K2的观测值为8.3＞6.635，
    且P（K2≥6.635）≈0.010，
    所以有99%以上的把握认为“高血压与患心脏病有关”．
    故选：B．

    点评 本题考查了独立性检验的应用问题，是基础题．

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    7．已知△ABC的三个顶点分别是A（4，0），B（0，-2），C（-2，1）
    （Ⅰ）求AB边上的高CD所在的直线方程
    （Ⅱ）求过点C且在两坐标轴上的截距相等的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+cost}\\{y=3+sint}\end{array}\right.$，（t为参数）曲线C2：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=4．
    （1）在同一平面直角坐标系中，将曲线C2上的点按坐标变换y′=yx，后得到曲线C′．求曲线C′的普通方程，并写出它的参数方程；
    （2）若C1上的点P对应的参数为t=$\frac{π}{2}$，Q为C′上的动点，求PQ中点M到直线C3：$\left\{\begin{array}{l}{x=2t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t为参数）的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若sin53.13°=0.8，则sin（-1026.87°）=0.8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在极坐标系中，直线θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）截圆ρ=2cos（θ-$\frac{π}{6}$）所得弦长是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：
    X\Yy1y2总计
    x1a40a+40
    x230-a3060-a
    总计3070100
    在犯错误的概率不超过百分之5的前提下，下面哪个选项无法认为变量X，Y有关联（　　）
    A．a=10B．a=12C．a=8D．a=9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知sin（α+β）=$\frac{1}{2}$，sin（α-β）=$\frac{1}{3}$，则下列结论正确的是①④．
    ①sinαcosβ=5cosαsinβ  
    ②sin2α=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$
    ③若α，β是直角三角形的两个锐角，则tan（α-β）的值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$
    ④若α，β是一个三角形的两个内角，则tan（α-β）的最大值为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数g（x）=x2+ln（x+a），其中a为常数．
    （1）当a=0时，求g（x）在（1，1）处的切线方程；
    （2）讨论函数g（x）的单调性；
    （3）若g（x）存在两个极值点x1，x2，求证：无论实数a取何值都有$\frac{g（{x}_{1}）+g（{x}_{2}）}{2}$＞g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．箱中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个球（除标号外完全相同），从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，若两球的号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸球，恰好有3人获奖的概率是（　　）
    A．$\frac{624}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{16}{625}$D．$\frac{4}{625}$

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