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    设U=R，A={x|x≥1}，B={x|0＜x＜5}，
    （1）求A∪∁UB
    （2）若C={x|2-a＜x＜2a+3}，且C⊆B，求a的取值范围．
    考点：集合的包含关系判断及应用
    专题：集合
    分析：（1）根据并集、并集的概念进行求解；
    （2）因为C⊆B，C是B的子集，分情况讨论．
    解答： 解：（1）解CUB={x|x≤0或x≥5}，∴A∩CUB={x|x≥5}
    （2）C⊆B∴C有一下两种情况
    ⅰ、C=Φ时，有2-a≥2a+3
    解得a≤-
    1
    3

    ⅱ、C≠Φ时
    有
    2-a＜2a+3
    2-a≥0
    2a+3≤5
    ⇒
    a＞-
    1
    3
    a≤2
    a≤1
    ⇒-
    1
    3
    ＜a≤1
    综合ⅰ，ⅱ知a的取值范围是（-∞，1]
    点评：本题主要考查集合子交并补运算，属于基础题．
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    已知函数g（x）=1-2x，f[g（x）]=
    1-x2
    x2
    ，则f（
    1
    2
    ）等于
     
    ．

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    三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=2，则球O的表面积为
     
    ．

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    下列函数中既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
    A、y=sinx
    B、y=-x2+
    1
    x
    C、y=x3+3x
    D、y=e|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    1+x
    ，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 014）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2014
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设角α=-
    35
    6
    π，则
    2sin(π+α)cos(π-α)-sin(
    3π
    2
    +α)
    1+sin2α-cos(
    π
    2
    +α)-cos2(π+α)
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={（x，y）|y=x2}，N={y|x2+y2=2}，则M∩N=（　　）
    A、{（1，1），（-1，1）}
    B、∅
    C、[0，1]
    D、[0，
    		2
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    an+3
    (n∈N*)    ．
    （1）求证：{
    1
    an
    +
    1
    2
    }    是等比数列；
    （2）数列{bn}满足bn=（3n-1）•
    n
    2n
    •an    ，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式(-
    1
    2
    )nλ＜Tn+
    n
    2n-1
    对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．

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