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    在空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，试化简
    AG
    +
    1
    3
    BE
    -
    1
    2
    AC
    ，并在图中标出化简结果的向量．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用三角形的中位线定理、向量的三角形法则及平行四边形法则即可得出．
    解答： 解：∵G为△BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，
    ∴
    GE
    =
    1
    3
    BE
    ，
    FE
    =
    1
    2
    AC

    ∴
    AG
    +
    1
    3
    BE
    -
    1
    2
    AC
    =
    AG
    +
    GE
    +
    EF
    =
    AF

    故向量
    AF
     如图所示（红线部分）
    点评：熟练掌握三角形的中位线定理、向量的三角形法则及平行四边形法则是解题的关键．
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    ．

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    已知函数f（x）=1+
    丨x丨-x
    2
    （x∈R），则满足不等式f（x2-3）＞f（2x）的x取值范围是
     
    ．

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    已知数列{an}，Sn为其前n项和，且Sn+1=4an+2．（n∈N*），a1=1，
    （1）设bn=an+1-2an，求bn
    （2）设cn=
    an
    2n
    ，求证：{cn}是等差数列
    （3）求an．

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