练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求此三棱锥外接球的半径．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知三棱锥P-ABC是正方体的一个角，扩展为正方体，两者的外接球是同一个球，即可求出球的半径．
    解答： 解：空间四个点P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC=a，
    则PA、PB、PC可看作是正方体的一个顶点发出的三条棱，
    所以过空间四个点P、A、B、C的球面即为棱长为a的正方体的外接球，
    球的直径即是正方体的对角线，长为
    		3
    a，
    所以这个球的半径
    		3
    2
    a，
    点评：本题是中档题，考查球的内接体知识，球的表面积的求法，考查空间想象能力，计算能力，分析出正方体的对角线就是球的直径是解好本题的关键所在．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，B1H⊥D1O，H为垂足，求证：B1H⊥平面AD1C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    不共线，若（m
    a
    +
    b
    ）∥（
    a
    +m
    b
    ），则m=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，试化简
    AG
    +
    1
    3
    BE
    -
    1
    2
    AC
    ，并在图中标出化简结果的向量．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（π-α）=0.8，则cosα=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
    （Ⅰ）若扣除投资和各种维修费，则从第几年开始获取纯利润？
    （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
    ①年平均利润最大时以46万元出售该楼；　
    ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，
    问哪种方案盈利更多？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若质点运动方程为：y=x+
    1
    x
    ，求物体在x=x0处的瞬时速度，并据此求质点在x=1时的瞬时速度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为R的奇函数f（x），下列结论成立的是（　　）
    A、f（x）-f（-x）＞0
    B、f（x）-f（-x）≤0
    C、f（x）•f（-x）≤0
    D、f（x）•f（-x）＞0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1F2B2是一个面积为8的正方形（记为Q ）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与x轴的交点，过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点、．当线段MN的中点G落在正方形Q内（包括边界）时，求直线L的斜率的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案