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    过双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    8
    =1    的右焦点作一直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=8，则这样的直线l共有（　　）条？
    A、1B、2C、3D、4
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先看当A、B都在右支上时，若AB垂直x轴，根据双曲线方程求得焦点的坐标，把焦点横坐标代入双曲线方程求得交点的纵坐标，进而求得AB的长等于8，则即为垂直于x轴的一条；再看若A、B分别在两支先看A，B为两顶点时，不符合题意进而可推断出符合题意的直线有两条，最后综合可得答案．
    解答： 解：①若A、B都在右支，
    若AB垂直x轴，a2=4，b2=8，c2=12，所以F（2
    		3
    ，0）
    则AB：x=2
    		3
    ，
    代入双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    8
    =1    ，求得y=±4，所以AB=|y1-y2|=8，
    所以|AB|=8的有一条，即垂直于x轴；
    ②若A、B分别在两支
    a=2，所以顶点距离为2+2=4＜8，所以|AB|=8有两条，关于x轴对称．
    所以一共3条
    故选C．
    点评：本题主要考查了双曲线的对称性和直线与双曲线的关系．考查了学生分析推理和分类讨论思想的运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-5）•f（-3）•f（-1）•f（1）•f（3）•f（5）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①三角形一定是平面图形；
    ②互相平行的三条直线都在同一平面内；
    ③梯形一定是平面图形；
    ④四边都相等的四边形是菱形．
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=kx，g（x）=
    1nx
    x

    （Ⅰ）求函数g（x）=
    1nx
    x
    的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求实数k的取值范围；
    （Ⅲ）求证
    1n2
    2
    4
     
    +
    1n3
    3
    4
     
    +…+
    1nn
    n
    4
     
    ＜
    1
    2e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC=AB=BC=BD=2，AE=1
    （Ⅰ）求二面角C-BD-A的大小；  
    （Ⅱ）求直线CE与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    AB为过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1中心的弦，F（c，0）为它的焦点，则△FAB的最大面积为（　　）
    A、b2B、ab
    C、acD、bc

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，{an}部分项按原来的顺序由小到大组成等比数列{akn}，且k1=1，k2=3，k3=11．
    （1）求该等比数列的公比q；  
    （2）求akn及kn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点A(1，
    		2
    2
    )    ，且离心率为
    		2
    2
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过右焦点l：x=4的直线P与椭圆l相交于d两点，且
    F1P
    ⊥
    F1Q
    ，求直线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1，x≥0
    1-x2，x＜0
    ，则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值集合是
     
    ．

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