（2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．
（1）求证：BC∥平面EFG；
（2）DH⊥平面AEG．
科目：高中数学 来源：2016届上海市七校高三上12月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•上海月考）对定义在[0，1]上的函数f（x），如果同时满足以下三个条件：
①对任意x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．
则称函数f（x）为理想函数．
（1）判断g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）是否为理想函数，并说明理由；
（2）若f（x）为理想函数，求f（x）的最小值和最大值；
（3）若f（x）为理想函数，假设存在x0∈[0，1]满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015•河南二模）设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．
（1）求f（x）的单调区间及极值；
（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．
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科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015•张家港市校级模拟）已知
=（λ，2λ），
=（3λ，2），如果与的夹角为锐角，则λ的取值范围是 ．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏石嘴山三中高三补习班上第三次适应性考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（2015秋•石嘴山校级月考）已知数列{an}满足的前n项和为Sn，且Sn=
+n﹣1，（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}的通项公式满足bn=n（1﹣an），求数列{bn}的前n项和Tn．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省盐城市高三上12月月测数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•盐城校级月考）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为 ．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省南通市高三上第三次调研文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（2015秋•如皋市月考）将函数
图象上每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），然后把所得图象上的所有点沿x轴向右平移
个单位，得到函数y=2sinx的图象，则f（φ）= ．
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科目：高中数学 来源：2016届黑龙江省高三12月考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
若存在实常数
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”，已知函数
，
，
，有下列命题：
①
在
内单调递增；
②
和
之间存在“隔离直线”，且
的最小值为
；
③和之间存在“隔离直线”，且
的取值范围是
；·
④和
之间存在唯一的“隔离直线”
．
其中真命题的个数为 （请填所有正确命题的序号）
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．
的解集
，求
的值；
，求
的最小值．