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    （2015•河南二模）设a为实数，函数f（x）=ex﹣2x+2a，x∈R．

    （1）求f（x）的单调区间及极值；

    （2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，ex＞x2﹣2ax+1．

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    已知函数，若存在实数，，，，满足，且，则的取值范围是 ．

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    双曲线的离心率为（ ）

    A． B． C． D．

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    （2015•江苏三模）已知λ，μ为常数，且为正整数，λ≠1，无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，对任意的正整数n，Sn=λan﹣μ．记数列{an}中任意两不同项的和构成的集合为A．

    （1）证明：无穷数列{an}为等比数列，并求λ的值；

    （2）若2015∈A，求μ的值；

    （3）对任意的n∈N*，记集合Bn={x|3μ•2n﹣1＜x＜3μ•2n，x∈A}中元素的个数为bn，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省渭南市高三上第三次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015春•习水县校级期末）已知{an}是正项数列，a1=1，且点（，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．

    （1）求数列{an}的通项公式；

    （2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2，求证：bnbn+2＜b．

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    科目：高中数学 来源：2016届陕西省商洛市高三上第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2014秋•北京校级期中）已知函数f（x）=x2﹣（a+2）x+alnx（a为实常数）．

    （Ⅰ）若a=﹣2，求曲线 y=f（x）在x=1处的切线方程；

    （Ⅱ）讨论函数f（x）在[1，e]上的单调性；

    （Ⅲ）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤0成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2015秋•枣庄校级月考）如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，且E，F，G，H分别是线段PA、PD、CD、BC的中点．

    （1）求证：BC∥平面EFG；

    （2）DH⊥平面AEG．

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    科目：高中数学 来源：2016届山东省高三上第二次诊考文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2015秋•山东校级月考）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）= ．

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    科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期周日测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在中，，，所对的边分别为，，，若，且，求的面积的最大值．

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