（本小题满分12分）下图是某市今年1月份前30天空气质量指数（AQI）的趋势图.
（1）根据该图数据在答题卷中完成频率分布表，并在图中补全这些数据的频率分布直方图；
（2）当空气质量指数（AQI）小于100时，表示空气质量优良．某人随机选择当月（按30天计）某一天
到达该市，根据以上信息，能否认为此人到达当天空气质量优良的可能性超过60%？
学练快车道口算心算速算天天练系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三下学期自主练习文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，
，
，
．
（Ⅰ）求证:数列
是等比数列；
（Ⅱ）设数列
的前项和为
，
，点
在直线
上，若不等式
对于恒成立，求实数
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省泰州市高三第二次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）某班组织的数学文化节活动中，通过抽奖产生了
名幸运之星．这名幸运之星可获得
、
两种奖品中的一种，并规定：每个人通过抛掷一枚质地均匀的骰子决定自己最终获得哪一种奖品，抛掷点数小于
的获得奖品，抛掷点数不小于的获得奖品．
（1）求这名幸运之星中获得奖品的人数大于获得奖品的人数的概率；
（2）设
、
分别为获得、两种奖品的人数，并记
，求随机变量
的分布列及数学期望．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分14分）如图，在四面体
中，平面
平面
，
90°．
，
，
分别为棱
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面平面．
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中，已知
，则
．
（
是虚数单位）是纯虚数，则实数
= ．
的对边分别为
，若
，
，
，
．
，若
，则
的值为（ ）
B．2 C．
D．
则
的大致图象是 