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    在锐角△ABC中，sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，求cosC的值．
    考点：两角和与差的正弦函数,同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用同角三角函数关系和已知条件分别求得cosA，sinB的值，进而利用cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）通过两角和公式求得答案．
    解答： 解：∵在△ABC中，A，B，C均为锐角，sinA=
    5
    13
    ，cosB=
    3
    5
    ，
    ∴cosA=
    		1-sin2A
    =
    12
    13
    ，sinB=
    		1-cos2B
    =
    4
    5
    ，
    ∴cosC=cos（π-A-B）
    =-cos（A+B）
    =-（cosAcosB-sinAsinB）
    =-（
    12
    13
    ×
    3
    5
    -
    5
    13
    ×
    4
    5
    ）
    =-
    16
    65
    ．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了学生对基本公式的运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3lnx+x，f（x）与g（x）的图象有交点（1，1），若g′（x）=x2lnx3-2x2，求f′（e）+g（e）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O为四边形ABCD的外接圆，且AB=AD，E是CB延长线上一点，直线EA与圆O相切．求证：
    CD
    AB
    =
    AB
    BE
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如表．
    月收入（单位百元） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75）
    频数 5 10 15 10 5 5
    赞成人数 4 8 12 5 2 1
    （1）由以上统计数据求下面2乘2列联表中的b，c的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；
    月收入低于55百元的人数 月收入不低于55百元的人数 合计
    赞成 a=29       b 32
    不赞成        c       d=7
    合计  50
    （2）若对在[15，25），[25，35）的被调查中各随机选取一人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+ax-lnx．
    （1）若a=1，试求函数f（x）的单调区间；
    （2）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1；
    （3）令g(x)=
    f(x)
    ex
    ，若函数g（x）在区间（0，1]上是减函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直角梯形ABCD，AD⊥AB，AB=2AD=2CD，过点C作CE⊥AB于E，G为CE的中点，建立适当的坐标系，用向量的坐标表示法证明：
    （1）DE∥BC；
    （2）D，G，B三点共线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象相邻的两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，其中的一个对称中心是（
    π
    3
    ，0）且函数的一个最小值为-2．
    （1）求函数f（x）的解析式，并求当x∈[0，
    π
    6
    ]时f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）在区间（
    π
    12
    ，b）上有唯一的零点，求实数b的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位上升1米后，水面宽
     
    米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=cos（2x-
    π
    3
    ）+cos（2x+
    π
    6
    ）有下列命题：
    ①y=f（x）的最大值为
    		2
    ；
    ②y=f（x）的一条对称轴方程是x=
    π
    24
    ；
    ③y=f（x）在区间（
    π
    24
    ，
    13π
    24
    ）上单调递减；
    ④将函数y=
    		2
    cos2x的图象向左平移
    5π
    24
    个单位后，与已知函数的图象重合．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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