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    点P在焦点为，一条准线为的椭圆上，且，____________。
    4/3
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误。

    （Ⅰ）求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是曲线上任意一点，则点P到直线的最小距离为 (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
    （Ⅰ）求W的方程；
    （Ⅱ）经过点（0, ）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
    （Ⅲ）已知点M（），N（0, 1），在(Ⅱ)的条件下，是否存在常数k，使得向量 与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本题满分12分）
    已知椭圆：（）的离心率，左、右焦点分别为、，点满足：在线段的中垂线上．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若斜率为（）的直线与轴、椭圆顺次相交于点、、，且，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线2x2－2y2＝1的两个焦点为F1，F2，P为动点，若|PF1|＋|PF2|＝4.
    (1)求动点P的轨迹E的方程；
    (2)求cos∠F1PF2的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    与椭圆共焦点，且过点（－2，）的双曲线方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知椭圆的焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个边长为的正内接于椭圆，顶点的坐标为，且高在轴上，则椭圆的离心率为__________.

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